التحليل العددي هو دراسة الخوارزميات التي تستخدم التقريب العددي لمشاكل التحليل الرياضي. يجد التحليل الرقمي تطبيقًا في مجالات عديدة مثل الهندسة، الفيزياء، الحياة، الاجتماعيات، الطب، والأعمال التجارية. القوة الحاسوبية الحديثة قد ثورت في استخدام النماذج الرياضية الواقعية في هذه المجالات، مما يستدعي تحليلًا عدديًا دقيقًا لتنفيذ هذه النماذج بفعالية.

قبل ظهور أجهزة الحاسوب الحديثة، كانت الأساليب العددية تعتمد بشكل رئيسي على الحساب اليدوي من الجداول المطبوعة الكبيرة. بدايةً من منتصف القرن العشرين، بدأت الحواسيب في حساب الوظائف المطلوبة، لكن الصيغ العددية الأصلية ما زالت تستخدم كجزء من خوارزميات البرنامج.

تعود وجهة النظر العددية إلى أقدم الكتابات الرياضية، حيث تعد حساب جوانب المثلث والجذور المربعة مشكلة أساسية في مختلف التطبيقات مثل علم الفلك، النجارة، والبناء.

التحليل العددي يوفر حلولًا تقريبية ضمن حدود الخطأ المحددة بدلاً من الإجابات الرمزية الدقيقة التي لا يمكن تطبيقها إلا على قياسات العالم الحقيقي.

بنهاية الدورة، يكتسب الطالب القدرة على حل مسائل تشمل العديد من التقنيات مثل:

1. نيوتن – رافسون
2. طريقة القاطع
3. طريقة تنصيف الفترة
4. الطريقة الإيتاقوبية
5. طريقة جاوس
6. طريقة نيوتن لحل نظام المعادلات غير الخطية
7. طريقة أويلر لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى
8. طريقة المربعات الصغرى لتناسب الأفضلية
9. طريقة شبه المنحرف

هذه التقنيات تساعد على فهم وتحليل وحل المشاكل الرياضية المعقدة في مختلف المجالات العلمية والهندسية.